文|Curtis Miller

本文內(nèi)容基于我在猶他州立大學(xué)MATH 3900 (Data Mining)課程上的一次講座。在這些文章中，我將介紹一些關(guān)于金融數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)知識(shí)，例如，使用pandas獲取雅虎財(cái)經(jīng)上的數(shù)據(jù)，股票數(shù)據(jù)可視化，移動(dòng)均線，開(kāi)發(fā)一種均線交叉策略，回溯檢驗(yàn)以及基準(zhǔn)測(cè)試。第二篇文章會(huì)介紹一些實(shí)踐中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，而本篇文章著重討論移動(dòng)平均線。

注意：本篇文章所涉及的看法、意見(jiàn)等一般性信息僅為作者個(gè)人觀點(diǎn)。本文的任何內(nèi)容都不應(yīng)被視為金融投資方面的建議。此外，在此提供的所有代碼均無(wú)法提供任何保證。選擇使用這些代碼的個(gè)人需自行承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。

 一、引言

高等數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)已在金融領(lǐng)域應(yīng)用了一段時(shí)間。 在20世紀(jì)80年代以前，銀行業(yè)和金融界以"枯燥乏味"而聞名；投資銀行與商業(yè)銀行不同，銀行的主要職責(zé)在于處理"簡(jiǎn)單的"（至少與今天相比）金融商品，如貸款。里根政府的放松管制，再加上一大批數(shù)學(xué)天才，將整個(gè)行業(yè)從"枯燥的"銀行業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)變成了今天這個(gè)樣子，而且，從那時(shí)起，金融便融入了其他自然學(xué)科，激勵(lì)著數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究與發(fā)展。比如，近期數(shù)學(xué)領(lǐng)域最大的成就之一，便是公式的推導(dǎo)，這一成果可用于股票期權(quán)（一種賦予持有人以特定價(jià)格向期權(quán)發(fā)行商購(gòu)買或出售股票權(quán)利的合約）的定價(jià)。可以說(shuō)，

近幾年來(lái)，為了在買賣金融資產(chǎn)的過(guò)程中賺取利潤(rùn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)也同高等數(shù)學(xué)一起，參與到了金融與貿(mào)易領(lǐng)域的變革當(dāng)中。最近幾年，計(jì)算機(jī)主導(dǎo)著貿(mào)易的進(jìn)行；算法相比人類能夠更快速地做出交易決策（如此之迅速，以至于）。此外，，而且以后也可能會(huì)繼續(xù)這樣下去。實(shí)際上，大部分的算法交易都屬于高頻交易（HFT）。盡管算法的表現(xiàn)可能超過(guò)人類，但是這項(xiàng)技術(shù)并不成熟，應(yīng)用的領(lǐng)域又充滿著高風(fēng)險(xiǎn)與動(dòng)蕩。高頻交易導(dǎo)致了年與年市場(chǎng)的閃電崩盤，其中，2013年的崩盤是由一條所引發(fā)的。

然而，本篇文章并不會(huì)討論如何使用糟糕的數(shù)學(xué)模型和交易算法使股市崩盤。相反，我打算向大家介紹一些用于處理和分析股市數(shù)據(jù)的Python工具。我還將討論移動(dòng)均線、如何使用移動(dòng)均線來(lái)構(gòu)建交易策略、如何在進(jìn)入倉(cāng)位時(shí)制定退出策略以及如何使用回溯檢驗(yàn)評(píng)估交易策略等方面的內(nèi)容。

聲明：這不是關(guān)于金融投資的建議！！！而且，我從未從事過(guò)交易員等工作（許多這方面的知識(shí)我都是在鹽湖城社區(qū)學(xué)院中一門為期一學(xué)期的股市交易課程中接觸到的）！這些只是單純的入門級(jí)知識(shí)，并不足以讀者在股市中進(jìn)行實(shí)際的交易操作。股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎！

二、獲取并可視化股票數(shù)據(jù)

2.1使用pandas從雅虎財(cái)經(jīng)中獲取數(shù)據(jù)

在我們處理股票數(shù)據(jù)之前，我們首先需要通過(guò)一些可行的途徑獲取它們。股票數(shù)據(jù)可以從、或者其他數(shù)據(jù)源中獲得，而pandas可以輕松訪問(wèn)雅虎財(cái)經(jīng)、谷歌財(cái)經(jīng)以及其他來(lái)源中的數(shù)據(jù)。在本篇文章中，我們從雅虎財(cái)經(jīng)獲取股票數(shù)據(jù)。

以下代碼演示了直接創(chuàng)建一個(gè)包含股票信息的DataFrame對(duì)象的過(guò)程。（你可以在了解更多關(guān)于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)訪問(wèn)的信息。）

讓我們簡(jiǎn)單介紹一下。開(kāi)盤價(jià)是指股票在交易日開(kāi)市時(shí)的股價(jià)（并不一定是前一交易日的收盤價(jià)格），最高價(jià)是指在交易日當(dāng)天股價(jià)的最高價(jià)格，最低價(jià)是指在交易日當(dāng)天股價(jià)的最低價(jià)格，收盤價(jià)是指股票在交易日收盤時(shí)的股價(jià)。交易量表示被交易股票的數(shù)量。調(diào)整收盤價(jià)是根據(jù)公司行為調(diào)整后的股票收盤價(jià)格。盡管我們認(rèn)為大多數(shù)股票的價(jià)格是由交易員設(shè)定的，但是股票分割（公司將當(dāng)前的一張股票拆分成價(jià)值一半的兩張股票）和派付股息（為每份股份支付公司紅利）仍然會(huì)影響到股票的價(jià)格，這些情況我們都應(yīng)該考慮進(jìn)來(lái)。

2.2股票數(shù)據(jù)可視化

既然我們現(xiàn)在有了股票數(shù)據(jù)，我們可以通過(guò)可視化的形式展示它。我首先演示如何使用matplotlib來(lái)可視化股票數(shù)據(jù)。注意，名為apple的DataFrame對(duì)象有一個(gè)很方便的方法plot()，這個(gè)函數(shù)使創(chuàng)建圖表更加容易。

折線圖是很不錯(cuò)，但是每個(gè)日期都至少包含四個(gè)變量（開(kāi)盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、收盤價(jià)），我們希望有一些可視化的方法能夠同時(shí)展示這四個(gè)變量，而不是簡(jiǎn)單地畫四條折線。金融數(shù)據(jù)通常以日本蠟燭圖（即K線圖）的形式繪制，這種圖表最早在18世紀(jì)由日本米市商人命名。matplotlib可以繪制這樣的圖表，但操作起來(lái)比較復(fù)雜。

我實(shí)現(xiàn)了一個(gè)函數(shù)，你可以更容易地在pandas數(shù)據(jù)框架中創(chuàng)建蠟燭圖，并使用它繪制我們的股票數(shù)據(jù)。（代碼基于，你可以在找到相關(guān)函數(shù)的文檔）

在蠟燭圖中，黑色蠟燭表示交易日當(dāng)天收盤價(jià)高于開(kāi)盤價(jià)（盈利），而紅色蠟燭表示交易日當(dāng)天開(kāi)盤價(jià)高于收盤價(jià)（虧損）。燭芯表示最高價(jià)與最低價(jià)，蠟燭體則表示開(kāi)盤價(jià)與收盤價(jià)（顏色用來(lái)區(qū)分哪一側(cè)為開(kāi)盤價(jià)，哪一側(cè)為收盤價(jià)）。蠟燭圖在金融領(lǐng)域很受歡迎，根據(jù)圖表中蠟燭的形狀、顏色以及位置，中的一些策略可以使用它來(lái)制定交易策略。但在這里我不會(huì)介紹有關(guān)這類策略的內(nèi)容。

我們可能希望在同一張圖表中繪制多個(gè)金融商品的數(shù)據(jù)；我們可能想要對(duì)比股票，將它們與市場(chǎng)進(jìn)行比較，或者看看其他證券，。之后，我們可能還想看看如何根據(jù)一些指標(biāo)，如移動(dòng)均線，來(lái)繪制金融商品。對(duì)于這種情況，你最好使用折線圖而不是蠟燭圖。（如何將多個(gè)蠟燭圖相互疊加在一起而不使圖表混亂？）

在下面的代碼中，我獲取了一些其他科技公司的股票數(shù)據(jù)，并把它們的調(diào)整收盤價(jià)格繪制在了一起。

這張圖有什么問(wèn)題？盡管絕對(duì)價(jià)格很重要（昂貴的股票很難購(gòu)買，這不僅影響著這類股票的價(jià)格波動(dòng)，也影響著你交易這類股票的能力），但是在交易過(guò)程中，相比絕對(duì)價(jià)格，我們更加關(guān)心資產(chǎn)的相對(duì)變化。谷歌的股票比蘋果和微軟的股票貴得多，這種差異使得蘋果和微軟股票的波動(dòng)看起來(lái)比實(shí)際情況小得多。

一種解決方案是在繪制圖表時(shí)使用兩種不同的尺度；一種尺度用于蘋果和微軟的股票，另一種尺度用于谷歌股票。

 然而，一個(gè)"更好的"解決方案是，僅在圖表中繪制我們真正想要的信息：股票的回報(bào)。這就需要我們根據(jù)需求將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成更有用的形式。這里有幾種我們可以應(yīng)用的轉(zhuǎn)換。 一種方式是考慮股票自利息周期開(kāi)始以來(lái)的回報(bào)。換句話說(shuō)，我們繪制：

 正如我下面演示的這樣，這意味著轉(zhuǎn)換stocks對(duì)象中的數(shù)據(jù)。

這樣的圖表就更有用了。現(xiàn)在，我們可以看到每只股票在周期開(kāi)始以來(lái)的盈利。而且，我們還能發(fā)現(xiàn)這些股票密切相關(guān)；它們通常朝同一個(gè)方向發(fā)展，在其他的圖表中很難發(fā)現(xiàn)這樣的事實(shí)。

除此之外，我們還可以繪制每只股票在每一個(gè)交易日的變化。比如，我們可以通過(guò)比較第t天與第t+1天的價(jià)格來(lái)繪制股票增長(zhǎng)的百分比，公式如下：

但是這種變化也可以通過(guò)如下公式定義：

這些公式多少有些不同，可能會(huì)分析出不同的結(jié)論，但是還有另外一種對(duì)股票增長(zhǎng)建模的方法：對(duì)數(shù)差值。

（這里的log為自然對(duì)數(shù)，我們的定義并不關(guān)心使用的是第t天與第t-1天的對(duì)數(shù)差值還是第t+1天與第t天的對(duì)數(shù)差值。）使用對(duì)數(shù)差值的好處在于，這種差值可以理解為股價(jià)的百分比變化，且不依賴于計(jì)算過(guò)程中分?jǐn)?shù)的分母。 我們可以通過(guò)如下方式獲取并繪制stocks對(duì)象中數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)差值：

你傾向于哪一種轉(zhuǎn)換？關(guān)注股票以往的盈利情況會(huì)使得證券的整體趨勢(shì)更加明顯。但是，在對(duì)股票的行為模式建模時(shí)，更先進(jìn)的方法實(shí)際考慮的是交易日間股價(jià)的變化。因此，我們不應(yīng)該忽略這部分的信息。

2.3移動(dòng)均線

圖表是很非常有用的。實(shí)際上，一些交易員做出的策略幾乎完全基于圖表（他們屬于"技術(shù)人員"，因?yàn)榛谠趫D表中查找模式的交易策略是被稱為技術(shù)分析的貿(mào)易規(guī)則的一部分）。現(xiàn)在，讓我們考慮如何才能找到股票的趨勢(shì)。 對(duì)于序列xt以及時(shí)刻t，q天均線表示過(guò)去q天股價(jià)的均值：也就是說(shuō)，如果MAtq表示t時(shí)刻的q天均線，那么：

移動(dòng)均線平滑了數(shù)據(jù)序列，并有助于識(shí)別股市的發(fā)展趨勢(shì)。q值越大，移動(dòng)均線就越難反映序列xt中的短期波動(dòng)。這里的想法是，移動(dòng)均線過(guò)程能夠從"噪聲"中識(shí)別股市的發(fā)展趨勢(shì)。短期均線具有較小的q值，比較緊密地跟隨股票的趨勢(shì)發(fā)展，而長(zhǎng)期均線的q值較大，進(jìn)而使得均線對(duì)股票波動(dòng)的響應(yīng)較小，而且更加平穩(wěn)。

pandas提供了輕松計(jì)算移動(dòng)均線的功能。下面的代碼展示了這部分功能，我首先為蘋果股票創(chuàng)建了一條20天（1個(gè)月）均線，隨后，將其與股票數(shù)據(jù)一同繪制在圖表中。

注意滾動(dòng)均值是從什么時(shí)候開(kāi)始的。只有在積累了20天的交易日數(shù)據(jù)之后，我們才能計(jì)算股票的20天均線。這個(gè)限制對(duì)于長(zhǎng)期均線而言更加嚴(yán)重。如果我們想要計(jì)算股票的200天均線，我們需要多少蘋果公司的股票數(shù)據(jù)才行？在這里，我們將主要關(guān)注2016年的股票走勢(shì)。

 你會(huì)注意到，移動(dòng)均線要比實(shí)際的股票數(shù)據(jù)平滑得多。此外，這是一個(gè)難以處理的標(biāo)志；股票需要在移動(dòng)均線的上方或下方，以便改變股票走勢(shì)的方向。因此，股票走勢(shì)越過(guò)移動(dòng)均線的情況表明了股票一種可能的走向，應(yīng)該引起我們的注意。 交易員通常對(duì)多條移動(dòng)均線感興趣，比如20天均線、50天均線以及200天均線。同時(shí)檢查多條移動(dòng)均線也很容易。

其中，20天均線對(duì)局部變化最為敏感，而200天均線對(duì)局部變化最不敏感。在這里，200天均線表明股票整體呈熊市行情：股票隨著時(shí)間的推移趨勢(shì)向下。20天均線有時(shí)呈熊市行情，而在其他時(shí)候呈牛市行情，預(yù)期股票會(huì)出現(xiàn)積極的波動(dòng)。你還可以看到，移動(dòng)均線的交叉表示著股票趨勢(shì)的變化。我們將這些交叉看作交易信號(hào)或指示器，表示金融證券正在改變趨勢(shì)，我們可能從中獲取利潤(rùn)。

文章的第二部分將介紹如何基于移動(dòng)均線設(shè)計(jì)并測(cè)試一個(gè)交易策略。 文章為簡(jiǎn)譯，更為詳細(xì)的內(nèi)容，請(qǐng)查看