Aggregator機制

如圖1所示，Aggregator的邏輯分兩部分，一部分在所有Worker上執行，即分布式執行，另一部分只在AggregatorOwner所在Worker上執行，即單點。其中在所有Worker上執行的操作包括創建初始值及局部聚合，然后將局部聚合結果發送給AggregatorOwner所在Worker上。AggregatorOwner所在Worker上聚合普通Worker發送過來的局部聚合對象，得到全局聚合結果，然后判斷迭代是否結束。全局聚合的結果會在下一輪超步分發給所有Worker，供下一輪迭代使用。

圖1 Aggregator機制

Aggregator的API

Aggregator共提供了五個API供用戶實現。下面逐個介紹5個API的調用時機及常規用途。

1. createStartupValue(context)

該API在所有Worker上執行一次，調用時機是所有超步開始之前，通常用以初始化AggregatorValue。在第0輪超步中，調用WorkerContext.getLastAggregatedValue() 或ComputeContext.getLastAggregatedValue()可以獲取該API初始化的AggregatorValue對象。

2. createInitialValue(context)

該API在所有Worker上每輪超步開始時調用一次，用以初始化本輪迭代所用的AggregatorValue。通常操作是通過WorkerContext.getLastAggregatedValue() 得到上一輪迭代的結果，然后執行部分初始化操作。

3. aggregate(value, item)

該API同樣在所有Worker上執行，與上述API不同的是，該API由用戶顯示調用ComputeContext#aggregate(item)來觸發，而上述兩個API，則由框架自動調用。該API用以執行局部聚合操作，其中第一個參數value是本Worker在該輪超步已經聚合的結果（初始值是createInitialValue返回的對象），第二個參數是用戶代碼調用ComputeContext#aggregate(item)傳入的參數。該API中通常用item來更新value實現聚合。所有aggregate執行完后，得到的value就是該Worker的局部聚合結果，然后由框架發送給AggregatorOwner所在的Worker。

4. merge(value, partial)

該API執行于AggregatorOwner所在Worker，用以合并各Worker局部聚合的結果，達到全局聚合對象。與aggregate類似，value是已經聚合的結果，而partial待聚合的對象，同樣用partial更新value。
假定有3個worker，分別是w0、w1、w2，其局部聚合結果是p0、p1、p2。假定發送到AggregatorOwner所在Worker的順序為p1、p0、p2。那么merge執行次序為，首先執行merge(p1, p0)，這樣p1和p0就聚合為p1'，然后執行merge(p1', p2)，p1'和p2聚合為p1''，而p1''即為本輪超步全局聚合的結果。
從上述示例可以看出，當只有一個worker時，不需要執行merge方法，也就是說merge()不會被調用。

5. terminate(context, value)

當AggregatorOwner所在Worker執行完merge()后，框架會調用terminate(context, value)執行最后的處理。其中第二個參數value，即為merge()最后得到全局聚合，在該方法中可以對全局聚合繼續修改。執行完terminate()后，框架會將全局聚合對象分發給所有Worker，供下一輪超步使用。
 terminate()方法的一個特殊之處在于，如果返回true，則整個作業就結束迭代，否則繼續執行。在機器學習場景中，通常判斷收斂后返回true以結束作業。

Kmeans Clustering示例

下面以典型的KmeansClustering作為示例，來看下Aggregator具體用法。附件有完整代碼，這里我們逐個部分解析代碼。

1. GraphLoader部分

GraphLoader部分用以加載輸入表，并轉換為圖的點或邊。這里我們輸入表的每行數據為一個樣本，一個樣本構造一個點，并用Vertex的value來存放樣本。
我們首先定義一個Writable類KmeansValue作為Vertex的value類型。

  public static class KmeansValue implements Writable {

    DenseVector sample;

    public KmeansValue() { 
    }

    public KmeansValue(DenseVector v) {
      this.sample = v;
    }

    @Override
    public void write(DataOutput out) throws IOException {
      wirteForDenseVector(out, sample);

    }

    @Override
    public void readFields(DataInput in) throws IOException {
      sample = readFieldsForDenseVector(in);
    }
  }

KmeansValue中封裝一個DenseVector對象來存放一個樣本，這里DenseVector類型來自，而wirteForDenseVector()及readFieldsForDenseVector()用以實現序列化及反序列化，可參見附件中的完整代碼。
我們自定義的KmeansReader代碼如下：

  public static class KmeansReader extends 
    GraphLoader<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> {

    @Override
    public void load(
        LongWritable recordNum,
        WritableRecord record,
        MutationContext<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> context)
        throws IOException {
      KmeansVertex v = new KmeansVertex();
      v.setId(recordNum);

      int n = record.size();
      DenseVector dv = new DenseVector(n);
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        dv.set(i, ((DoubleWritable)record.get(i)).get());
      }
      v.setValue(new KmeansValue(dv));

      context.addVertexRequest(v);
    }
  }

KmeansReader中，每讀入一行數據（一個Record）創建一個點，這里用recordNum作為點的ID，將record內容轉換成DenseVector對象并封裝進VertexValue中。

2. Vertex部分

自定義的KmeansVertex代碼如下。邏輯非常簡單，每輪迭代要做的事情就是將自己維護的樣本執行局部聚合。具體邏輯參見下面Aggregator的實現。

  public static class KmeansVertex extends
    Vertex<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> {

    @Override
    public void compute(
        ComputeContext<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> context,
        Iterable<NullWritable> messages) throws IOException {
      context.aggregate(getValue());
    }
  }

3. Aggregator部分

整個Kmeans的主要邏輯集中在Aggregator中。首先是自定義的KmeansAggrValue，用以維護要聚合及分發的內容。

  public static class KmeansAggrValue implements Writable {

    DenseMatrix centroids;
    DenseMatrix sums; // used to recalculate new centroids
    DenseVector counts; // used to recalculate new centroids

    @Override
    public void write(DataOutput out) throws IOException {
      wirteForDenseDenseMatrix(out, centroids);
      wirteForDenseDenseMatrix(out, sums);
      wirteForDenseVector(out, counts);
    }

    @Override
    public void readFields(DataInput in) throws IOException {
      centroids = readFieldsForDenseMatrix(in);
      sums = readFieldsForDenseMatrix(in);
      counts = readFieldsForDenseVector(in);
    }
  }

KmeansAggrValue中維護了三個對象，其中centroids是當前的K個中心點，假定樣本是m維的話，centroids就是一個K*m的矩陣。sums是和centroids大小一樣的矩陣，每個元素記錄了到特定中心點最近的樣本特定維之和，例如sums(i,j)是到第i個中心點最近的樣本的第j維度之和。
counts是個K維的向量，記錄到每個中心點距離最短的樣本個數。sums和counts一起用以計算新的中心點，也是要聚合的主要內容。
接下來是自定義的Aggregator實現類KmeansAggregator，我們按照上述API的順序逐個看其實現。
首先是createStartupValue().

  public static class KmeansAggregator extends Aggregator<KmeansAggrValue> {

    public KmeansAggrValue createStartupValue(WorkerContext context) throws IOException {
      KmeansAggrValue av = new KmeansAggrValue();

      byte[] centers = context.readCacheFile("centers");
      String lines[] = new String(centers).split("\n");

      int rows = lines.length;
      int cols = lines[0].split(",").length; // assumption rows >= 1 

      av.centroids = new DenseMatrix(rows, cols);
      av.sums = new DenseMatrix(rows, cols);
      av.sums.zero();
      av.counts = new DenseVector(rows);
      av.counts.zero();

      for (int i = 0; i < lines.length; i++) {
        String[] ss = lines[i].split(",");
        for (int j = 0; j < ss.length; j++) {
          av.centroids.set(i, j, Double.valueOf(ss[j]));
        }
      }
      return av;
    }

我們在該方法中初始化一個KmeansAggrValue對象，然后從資源文件centers中讀取初始中心點，并賦值給centroids。而sums和counts初始化為0。
接來下是createInitialValue()的實現：

    @Override
    public KmeansAggrValue createInitialValue(WorkerContext context)
        throws IOException {
      KmeansAggrValue av = (KmeansAggrValue)context.getLastAggregatedValue(0);

      // reset for next iteration
      av.sums.zero();
      av.counts.zero();

      return av;
    }

該方法中，我們首先獲取上一輪迭代的KmeansAggrValue，然后將sums和counts清零，其實是只保留了上一輪迭代出的centroids。
用以執行局部聚合的aggregate()實現如下：

    @Override
    public void aggregate(KmeansAggrValue value, Object item)
        throws IOException {
      DenseVector sample = ((KmeansValue)item).sample;

      // find the nearest centroid
      int min = findNearestCentroid(value.centroids, sample);

      // update sum and count
      for (int i = 0; i < sample.size(); i ++) {
        value.sums.add(min, i, sample.get(i));
      }
      value.counts.add(min, 1.0d);
    }

該方法中調用findNearestCentroid()（實現見附件）找到樣本item歐拉距離最近的中心點索引，然后將其各個維度加到sums上，最后counts計數加1。
以上三個方法執行于所有worker上，實現局部聚合。接下來看下在AggregatorOwner所在Worker執行的全局聚合相關操作。
首先是merge的實現：

    @Override
    public void merge(KmeansAggrValue value, KmeansAggrValue partial)
        throws IOException {
      value.sums.add(partial.sums);
      value.counts.add(partial.counts);
    }

merge的實現邏輯很簡單，就是把各個worker聚合出的sums和counts相加即可。
最后是terminate()的實現：

   @Override
    public boolean terminate(WorkerContext context, KmeansAggrValue value)
        throws IOException {
      // Calculate the new means to be the centroids (original sums)
      DenseMatrix newCentriods = calculateNewCentroids(value.sums, value.counts, value.centroids);

      // print old centroids and new centroids for debugging
      System.out.println("\nsuperstep: " + context.getSuperstep() + 
          "\nold centriod:\n" + value.centroids + " new centriod:\n" + newCentriods);

      boolean converged = isConverged(newCentriods, value.centroids, 0.05d);
      System.out.println("superstep: " + context.getSuperstep() + "/" 
          + (context.getMaxIteration() - 1) + " converged: " + converged);
      if (converged || context.getSuperstep() == context.getMaxIteration() - 1) {
        // converged or reach max iteration, output centriods
        for (int i = 0; i < newCentriods.numRows(); i++) {
          Writable[] centriod = new Writable[newCentriods.numColumns()];
          for (int j = 0; j < newCentriods.numColumns(); j++) {
            centriod[j] = new DoubleWritable(newCentriods.get(i, j));
          }
          context.write(centriod);
        }

        // true means to terminate iteration
        return true;
      }

      // update centriods
      value.centroids.set(newCentriods);
      // false means to continue iteration
      return false;
    }

teminate()中首先根據sums和counts調用calculateNewCentroids()求平均計算出新的中心點。然后調用isConverged()根據新老中心點歐拉距離判斷是否已經收斂。如果收斂或迭代次數達到最大數，則將新的中心點輸出并返回true，以結束迭代。否則更新中心點并返回false以繼續迭代。其中calculateNewCentroids()和isConverged()的實現見附件。

4. main方法

main方法用以構造GraphJob，然后設置相應配置，并提交作業。代碼如下：

  public static void main(String[] args) throws IOException {
    if (args.length < 2)
      printUsage();

    GraphJob job = new GraphJob();

    job.setGraphLoaderClass(KmeansReader.class);
    job.setRuntimePartitioning(false);
    job.setVertexClass(KmeansVertex.class);
    job.setAggregatorClass(KmeansAggregator.class);
    job.addInput(TableInfo.builder().tableName(args[0]).build());
    job.addOutput(TableInfo.builder().tableName(args[1]).build());

    // default max iteration is 30
    job.setMaxIteration(30);
    if (args.length >= 3)
      job.setMaxIteration(Integer.parseInt(args[2]));

    long start = System.currentTimeMillis();
    job.run();
    System.out.println("Job Finished in "
        + (System.currentTimeMillis() - start) / 1000.0 + " seconds");
  }

這里需要注意的是job.setRuntimePartitioning(false)，設置為false后，各個worker加載的數據不再根據Partitioner重新分區，即誰加載的數據誰維護。

總結

本文介紹了MaxCompute-GRAPH中的Aggregator機制，API含義以及示例Kmeans Clustering。總的來說，Aggregator基本步驟是，
1）每個worker啟動時執行createStartupValue用以創建AggregatorValue；
2）每輪迭代開始前，每個worker執行createInitialValue來初始化本輪的AggregatorValue；
3）一輪迭代中每個點通過context.aggregate()來執行aggregate()實現worker內的局部迭代；
4）每個Worker將局部迭代結果發送給AggregatorOwner所在的Worker；
5）AggregatorOwner所在worker執行多次merge，實現全局聚合；
6）AggregatorOwner所在Worker執行terminate用以對全局聚合結果做處理并決定是否結束迭代。