TeeChart Pro包括類和組件來(lái)執(zhí)行數(shù)據(jù)“集群”，并使用圖表“Tool”組件來(lái)選擇性地可視化結(jié)果。

聚類是根據(jù)相關(guān)的個(gè)別項(xiàng)目自動(dòng)分組數(shù)據(jù)的過(guò)程。

作為一種無(wú)監(jiān)督算法，其廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、B.I.（商業(yè)智能）應(yīng)用程序。

一個(gè)可執(zhí)行的例子：

›› 點(diǎn)擊下載完整資源TeeChart_Clustering.zip

聚類算法可以處理自定義數(shù)據(jù)，而不一定非得是TeeChart“Series”數(shù)據(jù)。

類和單位

VCL和Firemonkey 的TeeClustering.pas單位包含抽象的“engine”類，執(zhí)行聚類算法。

這里提供三種不同的聚類方法：

• TKMeansClustering
• THierarchicalClustering
• TQTClustering（質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）

這些類都來(lái)自一個(gè)共同的抽象類：TBaseClustering。

每個(gè)聚類方法都有自己的屬性，確定如何計(jì)算集群。計(jì)算之后，您可以訪問(wèn)集群屬性，這是TList TCluster對(duì)象。

TCluster包含子集群（Items[ ]），所以您可以檢查哪些輸入的數(shù)據(jù)項(xiàng)屬于集群，或在等級(jí)類型的情況下，訪問(wèn)樹形結(jié)構(gòu)（集群和子集群）。

上面的類不包含輸入的數(shù)據(jù)（您自己的數(shù)據(jù)）。

數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)“provider”類傳遞給聚類引擎。目前有一種數(shù)據(jù)提供者（TSeriesProvider）集群XY或XYZ系列點(diǎn)。

這個(gè)類在TeeClusteringTool.pas單位實(shí)現(xiàn)，連同一個(gè)圖表工具類（TClusteringTool）使操作更容易也更自動(dòng)化。

基本例子

示例運(yùn)行時(shí)代碼（也可以在設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)行，無(wú)需編碼）：

uses TeeClusteringTool;
var tool : TClusteringTool;
tool:=TClusteringTool.Create(Self);
tool.ParentChart:=Chart1;
tool.Series:=Series1; // your series
tool.Method:=cmKMeans;
tool.KMeans.NumClusters:=5;
tool.Execute;

執(zhí)行后，您可以在生成的輸出集群進(jìn)行循環(huán)，例如：

var t : Integer;
for t:=0 to tool.Clusters.Count-1 do
Memo1.Lines.Add( ‘Cluster: ‘+IntToStr(t)+’ contains:  ‘+
IntToStr(tool.Clusters[t].Count)+’ points’ );

TClusteringTool

該工具使用選擇的方法和參數(shù)自動(dòng)執(zhí)行集群，并可選擇性地用不同顏色來(lái)描繪每個(gè)源系列點(diǎn)，顯示他們所屬的集群，同時(shí)或者在每組集群項(xiàng)目的周邊繪制多邊形，等等。

屬性：

ClusteringTool1.Method := cmHierarchical;
ClusteringTool1.ColorEach := True; // paint Series with one color per cluster
ClusteringTool1.ShowBounds := True; // draws convex polygons bounding each cluster points
ClusteringTool1.Centers.Visible := True; // shows cluster centers
ClusteringTool1.Centroids.Visible := True; // shows cluster centroids

其他屬性包括涂刷、畫筆和透明度，在繪制集群多邊形邊界時(shí)使用。

方法：

這里提供一些輔助方法：

// Obtain cluster’s center and centroid XY points in Series scales:
var P : TPointFloat;
P:=ClusteringTool1.GetClusterCenter( ClusteringTool1.Clusters[3] );
P:=ClusteringTool1.GetClusterCentroid( ClusteringTool1.Clusters[2] );
// Obtain an array of XY points (in screen pixel coordinates), that belong to cluster:
var PP : TPointArray;
ClusteringTool1.GetClusterPoints( ClusteringTool1.Clusters[4], PP);
…
PP:=nil;
// Get cluster statistics:
var S : TClusterStats;
S:=ClusteringTool1.GetStats( ClusteringTool1.Clusters[0] );

計(jì)算參數(shù)

每一個(gè)聚類算法需要不同的參數(shù)：

K-Means:

ClusteringTool1.KMeans.NumClusters := 10; // Number of minimum clusters (“K”)
ClusteringTool1.KMeans.MaxIterations := 1000; // Maximum number of iterations before stopping

Hierarchical:

ClusteringTool1.Hierarchical.NumClusters := 8; // Number of tree root clusters

QT:

ClusteringTool1.QTClustering.MinCount := 30; // Minimum number of points to form a cluster
ClusteringTool1.QTClustering.MaxDiameter := 100; // Maximum “diameter” a cluster can grow

常見(jiàn)的參數(shù)

距離

集群計(jì)算是基于數(shù)據(jù)項(xiàng)和其他數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的“距離”。有幾種方法來(lái)計(jì)算項(xiàng)目之間的“距離”。

算法是不可知論者，它們調(diào)用Provider（例如：Series provider）來(lái)獲得距離。

例如，在XY散點(diǎn)圖上，點(diǎn)之間的距離可以像是斜邊（畢達(dá)哥拉斯定理），也就是說(shuō)，點(diǎn)XY和另一個(gè)XY之間的簡(jiǎn)單的歐幾里得距離（歐氏距離）。

距離計(jì)算的實(shí)現(xiàn)：

• dmEuclidean
• dmSquaredEuclidean
• dmManhattan
• dmMinkowski
• dmSorensen
• dmChebyshev

例子：

ClusteringTool1.Distance := dmMinkowski;
ClusteringTool1.MinkowskiLambda := 4;

鏈接

當(dāng)一個(gè)或兩個(gè)集群有一個(gè)以上的項(xiàng)目時(shí)，有多種方法可以計(jì)算集群之間的“距離”。

這就是所謂的“鏈接”。

最簡(jiǎn)單的方法是使用每個(gè)集群“中心”（這意味著沒(méi)有發(fā)生聯(lián)系）。

其他鏈接方式的實(shí)現(xiàn)：

lmSingle

也被稱為“minimum”。

集群A和B之間的距離是集群A的所有項(xiàng)目和集群B的所有項(xiàng)目之間的最小距離。

lmComplete

也稱為“maximum”。

集群A和B之間的距離是集群A的所有項(xiàng)目和集群B的所有項(xiàng)目之間的最大距離。

lmAverage

集群A和B之間的距離是集群A的所有項(xiàng)目和集群B的所有項(xiàng)目之間的平均距離。

lmWard

當(dāng)添加集群B項(xiàng)目到集群A時(shí)，其結(jié)果是增加“誤差平方和”。

計(jì)算速度

集群的本質(zhì)是一個(gè)緩慢的過(guò)程。每個(gè)聚類方法有不同的性能瓶頸，與輸入數(shù)據(jù)項(xiàng)的數(shù)量成正比。

TeeClustering.pas單位大大地調(diào)整優(yōu)化了每個(gè)算法的速度，即使很多工作是需要找到更先進(jìn)的技術(shù)，需要更少的CPU周期。

當(dāng)多個(gè)cpu可以一起使用時(shí)，QT閾值算法有著并行性的好處。

速度的例子（重新審視）：

(Time in milliseconds, Windows 8.1 x64 on Intel i7 4770 @ 3.4Ghz)

IDE XE8 Delphi, Win32, 5000 data points

注釋：

x64位可執(zhí)行文件速度稍快于32位。

速度也非常依賴“距離”的計(jì)算方法，用于比較數(shù)據(jù)。由于其計(jì)算了兩個(gè)數(shù)據(jù)XY值對(duì)之間的斜邊，默認(rèn)的歐幾里得計(jì)算有一個(gè)相當(dāng)大的CPU成本。

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