.Net的數(shù)學(xué)算法庫(kù)NMath提供計(jì)算和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的稀疏矩陣分解的類，包括

• 帶狀和三對(duì)角矩陣的LU分解
• 對(duì)稱和Hermite矩陣的Bunch-Kaufman分解
• 對(duì)稱和正定矩陣的Cholesky分解

　　分解一旦結(jié)構(gòu)化后，它可以重復(fù)使用，用以計(jì)算逆，決定因素和條件。如果需要靜態(tài)的方法來計(jì)算，也可以用MatrixFunctions類。

以下為一個(gè)稀疏矩陣分解的示例：

DoubleMatrix genMat = new DoubleMatrix(
  "5x5 [ 1.0000 0.5000 0.2500 0.1250 0.0625
         0.5000 1.0000 0.5000 0.2500 0.1250
         0.2500 0.5000 1.0000 0.5000 0.2500
         0.1250 0.2500 0.5000 1.0000 0.5000
         0.0625 0.1250 0.2500 0.5000 1.0000 ]" );
DoubleSymmetricMatrix A = new DoubleSymmetricMatrix( genMat );
DoubleSymPDFact F = new DoubleSymPDFact( A );
DoubleVector v =
   new DoubleVector( A.Order, new RandGenUniform(-1,1) );
DoubleVector x = F.Solve( v );

如果沒有明確構(gòu)建分解的對(duì)象，你可以通過以下代碼完成：

DoubleVector x = MatrixFunctions.Solve( A, v, true );

還有第三個(gè)解決方法，就是使用Solve()，如下代碼：

int rows = 8, cols = 8;
DoubleComplexVector data =
  new DoubleComplexVector( cols*3, new RandGenUniform(-1, 1) );
DoubleComplexTriDiagMatrix A =
  new DoubleComplexTriDiagMatrix( data, rows, cols );
DoubleComplexTriDiagFact F = new DoubleComplexTriDiagFact( A );
DoubleComplexMatrix B =
  new DoubleComplexMatrix( A.Rows, 10, new RandGenUniform(-1,1) );
DoubleComplexMatrix X = F.Solve( B );

使用分解矩陣來計(jì)算逆可以使用Inverse()，計(jì)算行列式可以使用Determinant()，示例如下：

int rows = 8, cols = 8;
FloatComplexMatrix Lehmer = new FloatComplexMatrix( rows, cols );
for ( int i = 0; i < rows; ++i )
{
  for ( int j = 0; j < cols; ++j )
  {
    if ( j >= i )
    {
      Lehmer[i,j] = (float)(i+1)/(float)(j+1);
    }
  }
}
FloatHermitianMatrix A = new FloatHermitianMatrix( Lehmer );
FloatHermitianPDFact F = new FloatHermitianPDFact( A );
FloatHermitianMatrix AInv = F.Inverse();
FloatComplex det = F.Determinant();