企業(yè)在做一項(xiàng)投資的時(shí)候，經(jīng)常需要財(cái)務(wù)做投資回報(bào)率的分析，那么今天我們就來介紹下，如何通過SPSS蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method）實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)率的預(yù)測。

什么是蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo method），也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計(jì)算方法，是指使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。與它對(duì)應(yīng)的是確定性算法。蒙特卡羅模擬法在金融工程學(xué)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，計(jì)算物理學(xué)（如粒子輸運(yùn)計(jì)算、量子熱力學(xué)計(jì)算、空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算）等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

該方法基于迭代評(píng)估，利用隨機(jī)數(shù)集作為輸入，當(dāng)模型復(fù)雜且非線性時(shí)（換句話說，在線性方式下參數(shù)不共變），或者當(dāng)模型涉及多于兩三個(gè)不確定參數(shù)時(shí)，使用該方法。模擬能夠包含超過 10,000 個(gè)模型的評(píng)估，一項(xiàng)曾經(jīng)只能借助超級(jí)計(jì)算機(jī)的幫助才能完成的任務(wù)。

模擬是按照采樣方法分類的，因?yàn)檩斎胧歉鶕?jù)代表真實(shí)數(shù)據(jù)總體的概率分布而隨機(jī)生成的。它使用隨機(jī)數(shù)生成器通過重復(fù)地根據(jù)不確定變量的概率分布采樣來生成模型的多重情境。

蒙特卡羅模擬法的應(yīng)用

蒙特卡羅模擬法經(jīng)常應(yīng)用于企業(yè)投資回報(bào)率（ROI）的預(yù)測，注意這里是用“預(yù)測”，而不是“計(jì)算”， 如果是計(jì)算，那么一般是根據(jù)某一公式，來計(jì)算最終的ROI,但很多時(shí)候，影響ROI的因素是不確定的，因此通過蒙特卡羅模擬法允許您考慮ROI預(yù)測模型影響因素的不確定性，并且在存在不確定性的情況下評(píng)估各種模型結(jié)果的可能性。

看SPSS如何實(shí)現(xiàn)投資可行性分析

和 都有蒙特卡羅模擬法算法，我們通過以下業(yè)務(wù)場景來看，是如何實(shí)現(xiàn)的（在實(shí)現(xiàn)方式類似）。

分析場景描述：

公司要擴(kuò)展新業(yè)務(wù)，第一年投資成本需要1000000,每年計(jì)劃投資成本大約是220000（100000上下波動(dòng)）,第一年計(jì)劃收入600000 （100000上下波動(dòng)），領(lǐng)導(dǎo)要求投入資金必須在3年內(nèi)收回，并開始盈利，結(jié)合企業(yè)年收入增長率8%和貼現(xiàn)率7%，財(cái)務(wù)部門需要分析該項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)。如果每年的投資成本增加到300000（100000上下波動(dòng)），該項(xiàng)投資是否可行？

財(cái)務(wù)部計(jì)算凈利潤(Net Present Value)公式如下：

Rn:每年收入

Cn:每年投資成本

r:折扣率

Co:第一年投資成本

分析目標(biāo)

生成模擬數(shù)據(jù)，估算出該項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)。

實(shí)現(xiàn)步驟

1.業(yè)務(wù)理解

根據(jù)盈利目標(biāo)，影響盈利的因素包括：

第一次投資成本

每年計(jì)劃投資成本

第一年計(jì)劃收入

年收入增長率

貼現(xiàn)率

為了實(shí)現(xiàn)3年內(nèi)實(shí)現(xiàn)盈利，那么必須NPV>0

2.生成模擬數(shù)據(jù),并設(shè)置每個(gè)變量的數(shù)據(jù)分布類型

PS：如果有歷史數(shù)據(jù)，可以通過擬合自動(dòng)檢測到數(shù)據(jù)的分布類型。

第一次投資成本(startcost):1000000

每年計(jì)劃投資成本(opcost): 220000（10000上下波動(dòng)）

第一年計(jì)劃收入(revenue)：600000 （100000上下波動(dòng)）

輸入最大最小值及中位值

年收入增長率(growth)：8%

貼現(xiàn)率(rate)：7%

所有模擬數(shù)據(jù)的設(shè)置在同一個(gè)模擬面板中完成，如下圖：

這里可以模擬的輸入值可以有多種類型，包括正態(tài)分布，泊松分布，二項(xiàng)式，分類，指數(shù)等等。

3.設(shè)置要模擬的個(gè)案數(shù)（即根據(jù)輸入因素的條件生成的記錄數(shù)）：

4.生成結(jié)果

通過數(shù)據(jù)模擬，我們可以得到NPV在不同范圍值的概率，這時(shí)候可以評(píng)估出這項(xiàng)投資所帶來的利潤金額范圍的概率，比如下圖得到NPV>0 (即保證三年內(nèi)盈利）的概率在83.35%

也可以通過拉動(dòng)左右滑塊設(shè)置不同NPV區(qū)間查看其概率，比如NPV>100000的概率是56.53%。

5.修改模擬面板條件做what if 分析

修改模擬面板中，growth的數(shù)據(jù)條件：比如將年收入增長率設(shè)置為8%、10%和12%，看對(duì)NPV的概率影響

將growth的值設(shè)置為8%,10%和12%

重新生成結(jié)果：

同樣可以通過圖形中的左右滑塊修改NPV范圍，在不同年收入增長率的條件下，實(shí)現(xiàn)NPV>0的機(jī)會(huì)如下圖所示：

同理，我們也可以通過修改模擬面板中的其它數(shù)值，來查看對(duì)NPV的影響。 比如，將成本修改為300000(上下波動(dòng)10000)

得到的NPV>0的概率是23.38%。

那么很方便看到如果投入成本增加到300000,那么想在3年內(nèi)盈利的概率只有23.38%。在這里，你可以做任何的因素調(diào)整，之后可以看到實(shí)現(xiàn)的概率到底是多少，那么我們對(duì)未來要達(dá)到的利潤能否實(shí)現(xiàn)就非常有把握了。

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